Makakuha ng eksaktong at maaasahang sagot sa lahat ng iyong katanungan sa IDNStudy.com. Hanapin ang mga solusyong kailangan mo nang mabilis at tiyak sa tulong ng aming mga bihasang miyembro.
Sagot :
[tex]\large \bold {SOLUTION}[/tex]
[tex]\large\sf{y = ln( \cosh(2x) ) }[/tex]
[tex]\small\textsf{By the Chain Rule of differentiation, let u = cosh (2x)}[/tex]
[tex]\small\sf{(f[g(x)])' = f'[g(x)] \: \: • \: \: g'(x)}[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \:• \: \: \dfrac{d}{dx} \: \cosh(2x) }[/tex]
[tex]\small\textsf{Set aside the first term and differentiate the second term}[/tex]
[tex]\small\textsf{By the Chain Rule of differentiation, let u = 2x}[/tex]
[tex]\small\sf{ \dfrac{d}{du} \: \cosh(u) \: \: • \: \: \dfrac{d}{dx} \: 2x }[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \: • \: \: \sinh(u) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\textsf{Return u = 2x as the substitution}[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{u} \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\textsf{Return the main u-substitution}[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{ \cosh(2x) } \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{ \cosh(2x) } \: \: • \: \: 2\sinh(2x) }[/tex]
[tex]\therefore\small\sf{y' = ln( \cosh(2x) ) \implies\small\boxed{\green{\sf{ \frac{2 \sinh(2x) }{ \cosh(2x) } }}}}[/tex]
[tex]\small\textsf{\#AlwaysBeTheGreat}[/tex]
Maraming salamat sa iyong pakikilahok. Patuloy na magbahagi ng iyong mga ideya at kasagutan. Ang iyong kaalaman ay mahalaga sa ating komunidad. Umaasa kami na natagpuan mo ang hinahanap mo sa IDNStudy.com. Bumalik ka para sa mas maraming solusyon!