Magtanong at makakuha ng eksaktong mga sagot sa IDNStudy.com. Tuklasin ang mga kumpletong sagot sa iyong mga tanong mula sa aming komunidad ng mga eksperto.
Sagot :
[tex]\large \bold {SOLUTION}[/tex]
[tex]\large\sf{y = ln( \cosh(2x) ) }[/tex]
[tex]\small\textsf{By the Chain Rule of differentiation, let u = cosh (2x)}[/tex]
[tex]\small\sf{(f[g(x)])' = f'[g(x)] \: \: • \: \: g'(x)}[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \:• \: \: \dfrac{d}{dx} \: \cosh(2x) }[/tex]
[tex]\small\textsf{Set aside the first term and differentiate the second term}[/tex]
[tex]\small\textsf{By the Chain Rule of differentiation, let u = 2x}[/tex]
[tex]\small\sf{ \dfrac{d}{du} \: \cosh(u) \: \: • \: \: \dfrac{d}{dx} \: 2x }[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \: • \: \: \sinh(u) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\textsf{Return u = 2x as the substitution}[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{u} \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\textsf{Return the main u-substitution}[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{ \cosh(2x) } \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{ \cosh(2x) } \: \: • \: \: 2\sinh(2x) }[/tex]
[tex]\therefore\small\sf{y' = ln( \cosh(2x) ) \implies\small\boxed{\green{\sf{ \frac{2 \sinh(2x) }{ \cosh(2x) } }}}}[/tex]
[tex]\small\textsf{\#AlwaysBeTheGreat}[/tex]
Pinahahalagahan namin ang bawat tanong at sagot na iyong ibinabahagi. Huwag kalimutang bumalik at magtanong ng mga bagong bagay. Ang iyong kaalaman ay mahalaga sa ating komunidad. Para sa mabilis at eksaktong mga solusyon, isipin ang IDNStudy.com. Salamat sa iyong pagbisita at sa muling pagkikita.