Tuklasin ang maliwanag na mga sagot sa iyong mga tanong sa IDNStudy.com. Ang aming komunidad ay handang magbigay ng malalim at praktikal na mga solusyon sa lahat ng iyong mga katanungan.
Sagot :
[tex]\large \bold {SOLUTION}[/tex]
[tex]\large\sf{y = ln( \cosh(2x) ) }[/tex]
[tex]\small\textsf{By the Chain Rule of differentiation, let u = cosh (2x)}[/tex]
[tex]\small\sf{(f[g(x)])' = f'[g(x)] \: \: • \: \: g'(x)}[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \:• \: \: \dfrac{d}{dx} \: \cosh(2x) }[/tex]
[tex]\small\textsf{Set aside the first term and differentiate the second term}[/tex]
[tex]\small\textsf{By the Chain Rule of differentiation, let u = 2x}[/tex]
[tex]\small\sf{ \dfrac{d}{du} \: \cosh(u) \: \: • \: \: \dfrac{d}{dx} \: 2x }[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \: • \: \: \sinh(u) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\textsf{Return u = 2x as the substitution}[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{u} \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\textsf{Return the main u-substitution}[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{ \cosh(2x) } \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]
[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{ \cosh(2x) } \: \: • \: \: 2\sinh(2x) }[/tex]
[tex]\therefore\small\sf{y' = ln( \cosh(2x) ) \implies\small\boxed{\green{\sf{ \frac{2 \sinh(2x) }{ \cosh(2x) } }}}}[/tex]
[tex]\small\textsf{\#AlwaysBeTheGreat}[/tex]
Ang iyong aktibong pakikilahok ay mahalaga sa amin. Magpatuloy sa pagtatanong at pagbabahagi ng iyong nalalaman. Sama-sama tayong lumikha ng isang mas matibay na samahan. May mga katanungan ka? Ang IDNStudy.com ang may sagot. Salamat sa iyong pagbisita at sa muling pagkikita.