Lanchuiidn
Answered

Makakuha ng mabilis at malinaw na mga sagot sa IDNStudy.com. Alamin ang mga maaasahang sagot sa iyong mga tanong mula sa aming malawak na kaalaman sa mga eksperto.

[tex]If x+y=4, x^{2} + y^{2}=10, what is, x^{4}+ y^{4}? [/tex]

Sagot :

Riza1idn
[tex]\begin{cases} x+y=4 \\ x^{2} + y^{2}=10 \end{cases} \\ \\\begin{cases} y=4-x \\x^{2} + y^{2}=10 \end{cases} \\\\substitution : \\x^2+(4-x)^2=10\\x^2+16-8x+x^2-10=0\\2x^2 -8x +6=0[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{8-\sqrt{ (-8)^2-4\cdot 2\cdot 6 }}{2\cdot 2}=\frac{8-\sqrt{64 -48 }}{4}=\frac{8-\sqrt{16 }}{4}= \\=\frac{8-4}{4}=\frac{4}{4}=1\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{8+\sqrt{ (-8)^2-4\cdot 2\cdot 6 }}{2\cdot 2}= \frac{8+4}{4}=\frac{12}{4}=3[/tex]

[tex]\begin{cases} y=4-x \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=4-x \\ x=3 \end{cases}\\\\\begin{cases} y=4-1 \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=4-3 \\ x=3 \end{cases}\\\\\begin{cases} y=3 \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=1 \\ x=3 \end{cases}[/tex]

[tex]x=1 \ and \ y= 3 \\\\x^4+y^4 = 1^4+3^4=1+ 81=82\\\\ x=3 \ and \ y= 1 \\\\x^4+y^4 = 3^4+1^4= 81+1=82[/tex]
 

Ang iyong presensya ay mahalaga sa amin. Patuloy na magbahagi ng iyong karanasan at kaalaman. Ang iyong ambag ay napakahalaga sa aming komunidad. Salamat sa pagpili sa IDNStudy.com. Umaasa kami na makita ka ulit para sa mas maraming solusyon.