Suriin ang malawak na saklaw ng mga paksa at makakuha ng mga sagot sa IDNStudy.com. Alamin ang mga detalyadong sagot mula sa mga bihasang miyembro ng aming komunidad na sumasaklaw sa iba't ibang paksa para sa lahat ng iyong pangangailangan.

a rectangular garden has  an area of 84m squared and a perimeter of 38m find its length and width


Sagot :

[tex]rectangular \ garden : \\ \\Area : \ A= 84 \ m^2 \\ Perimeter : \ 38 \ m \\length : \ l=? \\width: \ w=?\\\\\begin{cases} A=l\cdot w \\ P=2l+2w \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases} 38=2l+2w \ \ | \ divide \ both \ sides\ by\ 2 \\84=l\cdot w \end{cases} \\\\ \begin{cases} 19= l+ w \\ 84=l\cdot w \end{cases}\\\\\begin{cases} l= 19- w \\ 84= (19-w)\cdot w \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases} l= 19- w \\ 84= 19w-w^2 \end{cases} \\\\\begin{cases} l= 19- w \\ w^2 -19w+84 =0 \end{cases} \\ \\a=1, \ \ b=-19, \ \ c =84\\ \\w_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac }}{2a}=\frac{19-\sqrt{(-19)^2-4\cdot 1\cdot 84 }}{2 }= \frac{19-\sqrt{361-336 }}{2 }=\\\\= \frac{19-\sqrt{25 }}{2 }=\frac{19-5}{2 }= \frac{14}{2}=7[/tex]

[tex]w_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac }}{2a}=\frac{19+\sqrt{(-19)^2-4\cdot 1\cdot 84 }}{2 }= =\frac{19+5}{2 }= \frac{24}{2}=12[/tex]

[tex]\begin{cases} l= 19- w \\ w=7\end{cases} \ \ \ \ or \ \ \ \ \begin{cases} l= 19- w \\ w=12 \end{cases} \\\\\begin{cases} l= 19- 7 \\ w=7\end{cases} \ \ \ \ or \ \ \ \ \begin{cases} l= 19- 12 \\ w=12 \end{cases}\\\\\begin{cases} l= 12\\ w=7\end{cases} \ \ \ \ or \ \ \ \ \begin{cases} l= 7 \\ w=12 \end{cases}[/tex]