Answered

IDNStudy.com, ang iyong platform para sa mga sagot ng eksperto. Makakuha ng impormasyon mula sa aming mga eksperto, na nagbibigay ng maaasahang sagot sa lahat ng iyong mga tanong.

how many consecutive integers, beginning with 10, must be taken for their sum to equal 2035?

Sagot :

AnneCidn
[tex]S_n= \frac{n}{2}[(2a_1+(n-1)d][/tex]

n = ?                    (number of terms)
[tex]a_1 = 10[/tex]         (the first term)
[tex]S_n = 2035[/tex]     (their sum)
[tex]d = 1[/tex]        (common difference of 1 since they are 'consecutive' integers)

[tex]2035= \frac{n}{2}[(2(10)+(n-1)1] \\ \\ 4070= n[20+n-1] \\ \\ 4070=n[19+n] \\ \\ 4070=19n+n^2 \\ \\ n^2+19n-4070= 0 \\ \\ (n+74)(n-55)=0 \\ \\ n=-74\ ;\ \boxed{n=55}[/tex]
Ang iyong kontribusyon ay mahalaga sa amin. Huwag kalimutang bumalik upang magtanong at matuto ng mga bagong bagay. Ang iyong kaalaman ay napakahalaga sa ating komunidad. Bumalik ka sa IDNStudy.com para sa maasahang mga sagot sa iyong mga katanungan. Salamat sa iyong tiwala.