Cheahjimmyidn
Answered

Magtanong at makakuha ng maaasahang mga sagot sa IDNStudy.com. Sumali sa aming platform ng tanong at sagot upang makakuha ng eksaktong tugon sa lahat ng iyong mahahalagang tanong.

How many solutions does the equation        3sin²xcosx = cosx
in the interval    0 ≤ x < 2π  have
please show your work

Sagot :

SugoiOverloadidn
3sin²xcosx = cosxsinx
3sin²xcosx - sinxcosx = 0
sinxcosx(3sinx - 1) = 0
(sinx)(cosx)(3sinx - 1) = 0

sinx = 0
x = arcsin(0)
x = 0 but since the problem asks for all x between 0 and 2π that satisfies the equation, then x = 0 or x= π

cosx = 0
x = arccos(0)
x = π/2 but since the problem asks for all x between 0 and 2π that satisfies the equation, then x = π/2 or x= 3π/2

3sinx - 1 = 0
3sinx = 1
sinx = 1/3
x = arcsin(1/3)
x = 0.3398 I just used a calculator to get that, so well...

Combining all the x's that we get,
SS: {0, π/2, 3π/2, π, 0.3398}
Ang iyong presensya ay mahalaga sa amin. Magpatuloy sa pagtatanong at pagbabahagi ng iyong nalalaman. Ang iyong ambag ay napakahalaga sa aming komunidad. Ang IDNStudy.com ay laging nandito upang tumulong sa iyo. Bumalik ka palagi para sa mga sagot sa iyong mga katanungan.