Cheahjimmyidn
Answered

IDNStudy.com, ang iyong mapagkukunan para sa mga sagot ng eksperto. Sumali sa aming platform ng tanong at sagot upang makatanggap ng mabilis at eksaktong tugon mula sa mga propesyonal sa iba't ibang larangan.

How many solutions does the equation        3sin²xcosx = cosx
in the interval    0 ≤ x < 2π  have
please show your work

Sagot :

SugoiOverloadidn
3sin²xcosx = cosxsinx
3sin²xcosx - sinxcosx = 0
sinxcosx(3sinx - 1) = 0
(sinx)(cosx)(3sinx - 1) = 0

sinx = 0
x = arcsin(0)
x = 0 but since the problem asks for all x between 0 and 2π that satisfies the equation, then x = 0 or x= π

cosx = 0
x = arccos(0)
x = π/2 but since the problem asks for all x between 0 and 2π that satisfies the equation, then x = π/2 or x= 3π/2

3sinx - 1 = 0
3sinx = 1
sinx = 1/3
x = arcsin(1/3)
x = 0.3398 I just used a calculator to get that, so well...

Combining all the x's that we get,
SS: {0, π/2, 3π/2, π, 0.3398}
Pinahahalagahan namin ang bawat ambag mo. Magpatuloy sa pagtatanong at pagbibigay ng mga sagot. Sama-sama tayong magtutulungan upang makamit ang mas mataas na antas ng karunungan. May mga katanungan ka? Ang IDNStudy.com ang may sagot. Salamat sa iyong pagbisita at sa muling pagkikita.