IDNStudy.com, ang iyong gabay para sa mga sagot ng komunidad at eksperto. Alamin ang mga maaasahang sagot sa iyong mga tanong mula sa aming malawak na kaalaman sa mga eksperto.
Sagot :
Answer:
⚠️ please cannot copy like these!
< / p > < p >
________________________________
let's simplify this step-by-step.
[tex]\[
\lim_{{x \to \infty}} \frac{{3x^3 + 2x^2 + x + 1}}{{x^3 + 2x + 5}}
\][/tex]
### Step 1: Identify the Dominant Terms
[tex]- In \: the \: numerator: {\( 3x^3 \)}[/tex]
[tex]- In \: the \: denominator: {\( x^3 \)}[/tex]
### Step 2: Simplify by Dividing by the Highest Power of \( x \)
Divide each term by \( x^3 \):
[tex]\[
\frac{{3x^3/x^3 + 2x^2/x^3 + x/x^3 + 1/x^3}}{{x^3/x^3 + 2x/x^3 + 5/x^3}}
\][/tex]
Simplify:
[tex]\[
\frac{{3 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3}}}{{1 + \frac{2}{x^2} + \frac{5}{x^3}}}
\][/tex]
### Step 3: Evaluate the Limit as
[tex]{\( x \to \infty \) As \\( x \) \ approaches \ infinity, \\(\frac{2}{x}\), \(\frac{1}{x^2}\), and \(\frac{1}{x^3}\) \all \approach \0:}[/tex]
[tex]\[
\lim_{{x \to \infty}} \frac{{3 + 0 + 0 + 0}}{{1 + 0 + 0}} = \frac{3}{1} = 3
\][/tex]
So, the limit is:
[tex] \: \[
\boxed{3}
\][/tex]
Maraming salamat sa iyong aktibong pakikilahok. Magpatuloy sa pagtatanong at pagbabahagi ng iyong mga ideya. Ang iyong kaalaman ay mahalaga sa ating komunidad. Bumalik ka sa IDNStudy.com para sa maasahang mga sagot sa iyong mga katanungan. Salamat sa iyong tiwala.