Marlosampagaidn
Answered

Maligayang pagdating sa IDNStudy.com, ang iyong platform para sa lahat ng iyong katanungan! Makakuha ng mga kumpletong sagot sa lahat ng iyong mga tanong mula sa aming network ng mga eksperto.

Which of the following is the particular solution of:
dydx=2y=6

Select one:
a. y=3−2e−2x

b. y=−3+2e−2x

c. y=−3−2e−2x

d. y=3+2e−2x

Sagot :

Yankeriiiidn

The particular solution of dy/dx = 2y + 6 is:

b. y = -3 + 2e^(-2x)

Explanation:

- The given differential equation is dy/dx = 2y + 6.

- To solve this linear first-order differential equation, we can apply the method of integrating factors.

- The integrating factor for this equation is e^(∫2dx) = e^(2x).

- Multiplying the given differential equation by the integrating factor, we get e^(2x)dy/dx - 2ye^(2x) = 6e^(2x).

- This can be rewritten as d(ye^(2x))/dx = 6e^(2x).

- Integrating both sides with respect to x gives ye^(2x) = ∫6e^(2x)dx = 3e^(2x) + C, where C is the constant of integration.

- Solving for y, we get y = 3 + Ce^(-2x).

- To find the particular solution, we use the initial condition that when x = 0, y = -3.

- Plugging in these values, we find that the constant C = -3.

- Thus, the particular solution is y = -3 + 2e^(-2x).

Therefore, the correct answer is option b: y = -3 + 2e^(-2x).

Ang iyong presensya ay mahalaga sa amin. Magpatuloy sa pagtatanong at pagbibigay ng mga sagot. Sama-sama tayong magtutulungan upang makamit ang mas mataas na antas ng karunungan. Ang IDNStudy.com ay laging nandito upang tumulong sa iyo. Bumalik ka palagi para sa mga sagot sa iyong mga katanungan.