Answered

Makakuha ng detalyadong mga sagot sa lahat ng iyong tanong sa IDNStudy.com. Tuklasin ang mga kumpletong sagot sa iyong mga tanong mula sa aming komunidad ng mga eksperto.

the difference between two positive numbers is 7 and the square of their sum is 289. find the two numbers

Sagot :

Peachocoidn
a-b=7
a+b=c
c^2=289
c=17
12-5=7
12+5=17
17^2=289
so the two numbers are 12 and 5
The problem is involves quadratic equation.

x =  larger positive integer
y = smaller positive integer

x - y = 7        (the difference between two positive numbers)
- y =  7 - x
y = x - 7
y = x - 7 (smaller positive number in terms of x)

[x + (x-7)]² = 289     (the square of the sum of the two numbers)

(2x - 7)² = 289

 4x² - 14x - 14x + 49 = 289

4x² -28x + 49 - 289 = 0

4x² - 28x - 240 = 0

4 (x² - 7x - 60) = 0

Factor x² -7x - 60:
(x - 12) (x + 5) = 0

x - 12 = 0
x = 12

x + 5 = 0
x = -5

Choose the positive value, x = 12.

Substitute 12 to x:
Larger number: x = 12
Smaller number : x-7 = 12 - 7 = 5

ANSWER: The numbers are 12 and 5.

Check:
The difference of two positive numbers is 7.
12 - 5 = 7
7 = 7  (true)

The square of their sum is 289.
(12 + 5)² = 289
(17)² = 289
289 = 289  (true)
Maraming salamat sa iyong pakikilahok. Patuloy na magbahagi ng iyong mga ideya at kasagutan. Ang iyong kaalaman ay mahalaga sa ating komunidad. Bawat tanong ay may sagot sa IDNStudy.com. Salamat sa pagpili sa amin at sa muling pagkikita.