Answered

Magtanong at makakuha ng malinaw na mga sagot sa IDNStudy.com. Ang aming platform ay nagbibigay ng mga maaasahang sagot upang matulungan kang gumawa ng matalinong desisyon nang mabilis at madali.

the difference between two positive numbers is 7 and the square of their sum is 289. find the two numbers

Sagot :

Peachocoidn
a-b=7
a+b=c
c^2=289
c=17
12-5=7
12+5=17
17^2=289
so the two numbers are 12 and 5
The problem is involves quadratic equation.

x =  larger positive integer
y = smaller positive integer

x - y = 7        (the difference between two positive numbers)
- y =  7 - x
y = x - 7
y = x - 7 (smaller positive number in terms of x)

[x + (x-7)]² = 289     (the square of the sum of the two numbers)

(2x - 7)² = 289

 4x² - 14x - 14x + 49 = 289

4x² -28x + 49 - 289 = 0

4x² - 28x - 240 = 0

4 (x² - 7x - 60) = 0

Factor x² -7x - 60:
(x - 12) (x + 5) = 0

x - 12 = 0
x = 12

x + 5 = 0
x = -5

Choose the positive value, x = 12.

Substitute 12 to x:
Larger number: x = 12
Smaller number : x-7 = 12 - 7 = 5

ANSWER: The numbers are 12 and 5.

Check:
The difference of two positive numbers is 7.
12 - 5 = 7
7 = 7  (true)

The square of their sum is 289.
(12 + 5)² = 289
(17)² = 289
289 = 289  (true)
Salamat sa iyong presensya. Patuloy na magbahagi ng iyong mga ideya at kasagutan. Sama-sama tayong magpapaunlad ng isang komunidad ng karunungan at pagkatuto. Ang IDNStudy.com ay laging nandito upang tumulong sa iyo. Bumalik ka palagi para sa mga sagot sa iyong mga katanungan.