Answered

Makakuha ng eksaktong at maaasahang sagot sa lahat ng iyong katanungan sa IDNStudy.com. Makakuha ng mabilis at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa aming mga eksperto na laging handang tumulong.

the difference between two positive numbers is 7 and the square of their sum is 289. find the two numbers

Sagot :

Peachocoidn
a-b=7
a+b=c
c^2=289
c=17
12-5=7
12+5=17
17^2=289
so the two numbers are 12 and 5
The problem is involves quadratic equation.

x =  larger positive integer
y = smaller positive integer

x - y = 7        (the difference between two positive numbers)
- y =  7 - x
y = x - 7
y = x - 7 (smaller positive number in terms of x)

[x + (x-7)]² = 289     (the square of the sum of the two numbers)

(2x - 7)² = 289

 4x² - 14x - 14x + 49 = 289

4x² -28x + 49 - 289 = 0

4x² - 28x - 240 = 0

4 (x² - 7x - 60) = 0

Factor x² -7x - 60:
(x - 12) (x + 5) = 0

x - 12 = 0
x = 12

x + 5 = 0
x = -5

Choose the positive value, x = 12.

Substitute 12 to x:
Larger number: x = 12
Smaller number : x-7 = 12 - 7 = 5

ANSWER: The numbers are 12 and 5.

Check:
The difference of two positive numbers is 7.
12 - 5 = 7
7 = 7  (true)

The square of their sum is 289.
(12 + 5)² = 289
(17)² = 289
289 = 289  (true)
Pinahahalagahan namin ang bawat ambag mo. Magpatuloy sa pagtatanong at pagbibigay ng mga sagot. Sama-sama tayong magtutulungan upang makamit ang ating mga layunin. Ang IDNStudy.com ang iyong mapagkakatiwalaang mapagkukunan ng mga sagot. Salamat at bumalik ka ulit.