Makakuha ng mga maaasahang sagot sa iyong mga tanong sa IDNStudy.com. Sumali sa aming interactive na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at eksaktong tugon mula sa mga propesyonal sa iba't ibang larangan.
Permutation of n taken r at a time expressed as P(n,r) has the formula
P(n,r) = [tex] \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]
P(120, 3) = [tex] \frac{120!}{(120-3)!} [/tex] = [tex] \frac{120!}{117!} [/tex]
By factorial definition,
120! = 120x119x118x117x116x...x3x2x1
117! = 117x116x...x3x2x1
So,
[tex] \frac{120!}{117!} [/tex] = [tex] \frac{120x119x118x117!}{117!} [/tex] (Note that [tex] \frac{117!}{117!} = 1[/tex])
[tex]= \frac{120x119x118x117!}{117!} [/tex]
=[tex]=120x119x118[/tex]
=1685040
Therefore, the first, second, and third prizes can be drawn in 1,685,040 ways.