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Activity 1 Know My Equation? Wnte the equation of each of the following circles given the center and the radius. Center Radius Equation in Standard Form 1 2 (3,7) origin 9 units 11 units 3 (- & 3) 14 units 4 (-5, -8) 3v3 units 16V/units 5 (11,-7)​

Activity 1 Know My Equation Wnte The Equation Of Each Of The Following Circles Given The Center And The Radius Center Radius Equation In Standard Form 1 2 37 Or class=

Sagot :

UK2019idn

✏️CIRCLE EQUATIONS

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\underline{\mathbb{DIRECTIONS:}}[/tex]

  • Write the equation of each circle of the following circles given the center and the radius.

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\underline{\mathbb{ANSWERS:}}[/tex]

[tex] \quad\large\rm» \:\: 1. \: \green{(x - 3)^2 + (y - 7)^2 = 81} [/tex]

[tex] \quad\large\rm» \:\: 2. \:\: \green{x^2 + y^2 = 121} [/tex]

[tex] \quad\large\rm» \:\: 3. \: \green{(x + 8)^2 + (y - 3)^2 = 196} [/tex]

[tex] \quad\large\rm» \:\: 4. \: \green{(x + 5)^2 + (y + 8)^2 = 27} [/tex]

[tex] \quad\large\rm» \:\: 5. \: \green{(x - 11)^2 + (y + 7)^2 = 512} [/tex]

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\underline{\mathbb{SOLUTIONS:}}[/tex]

» The equation of the circle in standard form is written as:

  • [tex] \rm (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 [/tex]

» Where (h,k) is the center and r is the radius. Substitute each given to get its equation.

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

#1. Center: (3,7), Radius: 9 units

  • [tex](x - 3)^2 + (y - 7)^2 = 9^2[/tex]

  • [tex](x - 3)^2 + (y - 7)^2 = 81[/tex]

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

#2. Center: (0,0), Radius: 11 units

  • [tex](x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 11^2[/tex]

  • [tex]x^2 + y^2 = 121[/tex]

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

#3. Center: (-8,3), Radius: 14 units

  • [tex][x - ( \text - 8)] ^2 + (y - 3)^2 = 14^2[/tex]

  • [tex](x + 8)^2 + (y - 3)^2 = 196[/tex]

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

#4. Center: (-5,-8), Radius: 3√3 units

  • [tex][x - ( \text - 5)] ^2 + [y - ( \text - 8)] ^2 = (3 \sqrt{3})^2[/tex]

  • [tex](x + 5)^2 + (y + 8)^2 = 9(3)[/tex]

  • [tex](x + 5)^2 + (y + 8)^2 = 27[/tex]

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

#5. Center: (11,-7), Radius: 16√2 units

  • [tex](x - 11)^2 + [y - ( \text - 7)] ^2 = (16 \sqrt{2})^2[/tex]

  • [tex](x - 11)^2 + (y + 7)^2 = 256(2)[/tex]

  • [tex](x - 11)^2 + (y + 7)^2 = 512[/tex]

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

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