Answered

IDNStudy.com, ang iyong gabay para sa mga sagot ng eksperto. Tuklasin ang libu-libong mga sagot na na-verify ng mga eksperto at hanapin ang mga solusyong kailangan mo, anuman ang paksa.

what value of k will make the system -kx+y=3 and 4x-y=2 a consistent-independent?

Sagot :

Eliminate y:

- kx + y = 3  ⇒  Equation 1
  4x - y =  2  ⇒  Equation 2

-kx : 4x = 3 : 2

-kx (2) = 4x (3)   
-2xk = 12x         

-2xk/-2x = 12x/-2x

k = - 6 

Solve the system, substitute - 6 for k in Equation 1

-(-6)x + y = 3
6x + y = 3
y = -6x + 3  ⇒  Equation 3

Substitute for x by  - 6x + 3 for y in Equation 2:
4x - (-6x + 3) = 2
4x + 6x - 3 = 2
10x = 2 + 5
10x/10 = 5/10
x = 1/2

Solve for y, by substituting 1/2 to x in Equation 3:
y = -6x + 3
y = -6(1/2) + 3
y = - 3 + 3
y = 0

The solution to the system is (1/2, 0).

To check, x = 1/2;   y = 0
Equation 1:  
6x + y = 3
6 (1/2) + 0 = 3
3 + 0 = 3
3 = 3

Equation 2:
4x - y = 2
4 (1/2) - 0 = 2
2 - 0 = 2
2 = 2

Therefore - 6 for k satisfies the system as consistent and independent with only one solution (1/2, 0) which is the point of intersection of the given two equations/graphs.
Salamat sa iyong kontribusyon. Huwag kalimutang bumalik upang magtanong at matuto ng mga bagong bagay. Ang iyong kaalaman ay napakahalaga sa ating komunidad. Ang IDNStudy.com ay laging nandito upang tumulong sa iyo. Bumalik ka palagi para sa mga sagot sa iyong mga katanungan.