XxSecretnocluexXidn
Answered

IDNStudy.com, ang iyong platform ng sanggunian para sa pangkomunidad na mga sagot. Makakuha ng mga sagot sa iyong mga tanong mula sa aming mga eksperto, handang magbigay ng mabilis at tiyak na solusyon.

6 + 10 + 14 + ... + 38
Find the sum of the arithmetic series

Sagot :

PUBGxCODidn

[tex]\large{\tt{1:59\:pm\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:3/2/22}}[/tex]

[tex]\huge{\blue{\boxed{\gray{\mathbb{ANSWER}}}}}[/tex]

6 + 10 + 14 + ... + 38

Find the sum of the arithmetic series

  • [tex]\Large\sf{\underline{The\:sum\:of\:the\: series = \green{198}}}[/tex]

[tex]\\[/tex]

[tex]\huge{\red{\boxed{\gray{\mathbb{SOLUTION}}}}}[/tex]

» In the given arithmetic series:

  • The first term [tex]\rm{(a) = 6}[/tex]

  • Common difference [tex]\rm{(d) = (a_n - a_{n - 1}) = 10 - 6 = 4}[/tex]

  • Last term [tex]\rm{(a_n) = 38}[/tex]

» To find the sum of the series, we need to find the number of terms (n) at first. So,

  • [tex]\rm{a_n = a + (n - 1)d}[/tex]

  • [tex]\rm{38 = 6 + (n - 1)4}[/tex]

  • [tex]\rm{38 - 6 = 4n - 4}[/tex]

  • [tex]\rm{32 = 4n - 4}[/tex]

  • [tex]\rm{32 ÷ 4 = 4n}[/tex]

  • [tex]\rm{36 = 4n}[/tex]

  • [tex]\rm{36 ÷ 4 = n}[/tex]

  • [tex]\rm{9 = n}[/tex]

» Now, let's find the sum of the arithmetic series [tex]\rm{(S_n)}[/tex]:

  • [tex]\rm{S_n = \dfrac{n}{2}[2a + (n - 1)d]}[/tex]

  • [tex]\rm{S_n = \dfrac{9}{2}[2 × 6 ÷ (9 - 1)4]}[/tex]

  • [tex]\rm{S_n = \dfrac{9}{2}[12 + (8 × 4)]}[/tex]

  • [tex]\rm{S_n = \dfrac{9}{2}[12 + 32]}[/tex]

  • [tex]\rm{S_n = \dfrac{9}{2}(44)}[/tex]

  • [tex]\rm{S_n = 9 × 22}[/tex]

  • [tex]\rm{S_n = 198}[/tex]

=======================

#LearnWithBrainly

#CarryOnLearning

Natutuwa kami na ikaw ay bahagi ng aming komunidad. Magpatuloy sa pagtatanong at pagbibigay ng mga sagot. Sama-sama tayong lumikha ng isang masiglang komunidad ng pagkatuto. Para sa mabilis at eksaktong mga solusyon, isipin ang IDNStudy.com. Salamat sa iyong pagbisita at sa muling pagkikita.