Answered

Makakuha ng mga payo ng eksperto at detalyadong mga sagot sa IDNStudy.com. Makakuha ng mga sagot sa iyong mga tanong mula sa aming mga eksperto, handang magbigay ng mabilis at tiyak na solusyon.

The sum of two positive numbers is 5 and the sum of their cubes is 35. What is the sum of their squares?

Sagot :

The two numbers: x and y
x + y = 5     ⇒    y = 5 - x

Representation:
x = first number
5 - x = second number

Sum of their cubes:
(x)³ + (5-x)³ = 35
x³ + 125 - 75x + 15x² - x³ = 35
x³ - x² + 15x² - 75x + 125 = 35
15x² - 75x + 125 = 35

Transform to Quadratic Equation form, ax² + bx + c = 0
15x²  - 75x + 125 - 35 = 0
15x² - 75x + 90 = 0

Factor out the GCF of each term: 15
15 ( x² - 5x + 6) = 0

Factor x² - 5x + 6:
(x - 2) (x - 3) = 0

x - 2 = 0
x = 2

x - 3 = 0
x = 3

The two positive numbers are 2 and 3

The sum of their squares:
Sum of their squares = (2)² + (3)² 
Sum of their squares = 4 + 9
Sum of their squares = 13

The sum of the squares of the 2 and 3 is 13.

To check:
Sum of the two positive numbers 2 and 3 is 5
2 + 3 = 5

Sum of the cubes of the two positive numbers 2 and 3 is 35.
(2)³ + (3)³ = 35
(2)(2)(2) + (3)(3)(3) = 35
8 + 27 = 35
35 = 35
Ang iyong kontribusyon ay mahalaga sa amin. Huwag kalimutang bumalik upang magtanong at matuto ng mga bagong bagay. Ang iyong kaalaman ay napakahalaga sa ating komunidad. Gawin mong pangunahing mapagkukunan ang IDNStudy.com para sa maasahang mga sagot. Nandito kami para sa iyo.