Answered

Makahanap ng mabilis at maaasahang mga solusyon sa iyong mga problema sa IDNStudy.com. Ang aming komunidad ay narito upang magbigay ng detalyadong sagot sa lahat ng iyong mga katanungan.

insert five harmonic means between 1/3 and 1/5.

Sagot :

1/3 and 1/5
a₁=3 and a₇=5 (reciprocal; since the reciprocal of a harmonic sequence form a arithmetic sequence.)

Find d:

an= a₁ + (n-1) d
5= 3 + (7-1) d
5= 3 + (6)d
5 - 3= 6d
2 = 6d
  6
1/3 = d

Find a₂:                            Find a₃:                   Find a₄:

an= a₁ + (n-1) d                a₃= 3 + (3-1) 1/3       a₄= 3 + (4-1) 1/3
a₂= 3 + (2-1) 1/3                  = 3 + (2) 1/3             = 3+ (3) 1/3
   = 3 + (1) 1/3                     = 3+ 2/3                   = 3 + 1
   = 3 + 1/3                          = 11/ 3                    = 4
   = 10/3

Find a₅:                                 Find a₆:

a₅= 3 + (5-1) 1/3                     a₆= 3 + (6-1) 1/3
   = 3 + (4) 1/3                           = 3 + (5) 1/3
   = 3 + 4/3                                = 3 + 5/3
   = 13/3                                    = 14/3


∴ the five harmonic means are 3/10, 3/11, 1/4, 3/13, and 3/14.