Zhouningning494idn
Answered

IDNStudy.com, kung saan ang iyong mga tanong ay natutugunan ng mga eksperto. Tuklasin ang malalim na sagot sa iyong mga tanong mula sa aming komunidad ng mga bihasang propesyonal.

Target Practice 1
Find All Solutions
1. x⁴-18x²+81=0
2. x⁴-10x²+9=0
3. (t+5)²-7(t+5)+6=0
4. 3(m+4)²-2(m+4)-8=0
5. 4x⁴+5x²+1=0​

Sagot :

Himarikarouidn

ANSWER NUMBER 1

Solve for x over the real numbers:

x^4 - 18 x^2 + 81 = 0

Substitute y = x^2:

y^2 - 18 y + 81 = 0

y = (18 ± sqrt((-18)^2 - 4×81))/2 = (18 ± sqrt(324 - 324))/2 = (18 ± sqrt(0))/2 = (18 ± 0)/2 = 9 ± 0:

y = 9

Substitute back for y = x^2:

x^2 = 9

Subtract 9 from both sides:

x^2 - 9 = 0

x = (0 ± sqrt(0^2 - 4 (-9)))/2 = ( ± sqrt(36))/2:

x = sqrt(36)/2 or x = (-sqrt(36))/2

sqrt(36) = sqrt(4×9) = sqrt(2^2×3^2) = 2×3 = 6:

x = 6/2 or x = (-6)/2

6/2 = 3:

x = 3 or x = (-6)/2

(-6)/2 = -3:

Answer:

x = 3 or x = -3