Kylle42506idn
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what is the qoutient when x³ + 2x² - x - 2 is divided by x - 1? ​

Sagot :

MiyukiAsamiidn

[tex]\huge\bold\red{————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————}[/tex]

What is the quotient when x³ + 2x² - x - 2 is divided by x - 1?

[tex]\large \pink{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\huge\underline\mathtt{SOLUTION:}[/tex]

[tex]\large{\boxed{\red{\sf{(x {}^{3} + 2x {}^{2} - x - 2) \div (x - 1)}}}} \\ \\ \frac{x {}^{3} + 2x {}^{2} - x - 2}{x - 1} \\ \\ \frac{x {}^{2} \times (x + 2) - x - 2}{x - 1} \\ \\ \frac{x {}^{2} \times (x + 2) - (x - 2)}{x - 1} \\ \\ \frac{(x + 2) \times (x {}^{2} - 1)}{x - 1} \\ \\ \frac{(x + 2) \times (x - 1) \times (x + 1)}{x - 1} \\ \\ (x + 2) \times (x + 1) \\ \\ x {}^{2} + x + 2x + 2 \\ \\ \\ = \large{\boxed{\green{\sf{x {}^{2} + 3x + 2 }}}}[/tex]

[tex]\large \pink{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\huge\underline\mathtt{ANSWER:}[/tex]

[tex]\large{\colorbox{black}{\color{hotpink}{\tt {x² + 3x + 2}}}}[/tex]

[tex]\large \pink{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\huge\underline\mathtt{STEP \: BY \: STEP \: :}[/tex]

  • Write the division as a fraction
  • Factor out x² from the expression
  • Factor out the negative sign from the expression
  • Factor out x + 2 from the expression
  • Use a² - b² = (a - b) (a + b) to factor the expression
  • Reduce the fraction with x - 1
  • Multiply the parentheses
  • Collect like terms

[tex]\huge\bold\red{————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————}[/tex]

[tex]\small{\colorbox{hotpink}{\color{white}{\tt {ʚɞ MiyukiAsami ʚɞ}}}}[/tex]