Makakuha ng maliwanag na mga sagot sa iyong mga tanong sa IDNStudy.com. Makakuha ng impormasyon mula sa aming mga eksperto, na nagbibigay ng maaasahang sagot sa lahat ng iyong mga tanong.

Please solve this Quadratic Equation:
The difference between two positive numbers is 7 and the square of their sum is 289.Find the two numbers.


Sagot :

Let first number be x
      second number be:  x-7
            From x - y =7
                     -y = -x +7
                      y = x - 7 

The square of the sum of two numbers : (x + x - 7)² 

Equation:  
(x + x - 7)² = 289
4x² - 28x + 49 - 289 = 0
4x² - 28x - 240 = 0

Factor the quadratic equation:
4 (x-12) (x+5) = 0

x-12 = 0         x +5 = 0
x = 12           x = -5

The numbers are:
x = 12   and     
x-7  = 12-7 = 5

FINAL ANSWER: 12 and 5

To check:
12-5 = 7
(12 + 5)² = 289
(17)² = 289
289 = 289