JoseMargareth0194idn
Answered

IDNStudy.com, ang iyong gabay para sa maaasahan at mabilis na mga sagot. Tuklasin ang mga maaasahang impormasyon sa anumang paksa sa pamamagitan ng aming network ng bihasang mga propesyonal.

If the mid-point between the points (a+b,a−b) and (−a,b) lies on the line ax+by=k , find k?

Please need ko po to​

Sagot :

EnterFreeidn

Answer:

The value of k is equal to ab

Step-by-step explanation:

Use the midpoint formula between two points:

                 [tex]\displaystyle (x_m,y_m)=\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)[/tex]

Therefore, the midpoint between (a+b, a-b) and (-a, b) is

                [tex]\displaystyle \left(\frac{a+b-a}{2},\frac{a-b+b}{2}\right)=\left(\frac{b}{2},\frac{a}{2}\right)[/tex]

Next, we will use a fact:

  • If a point (p, q) lies on a line ax+by = c, then plugging (p, q) = (x, y) to the equation will give us a true equation.

Because the midpoint (b/2, a/2) lies on ax+by = k, plugging (b/2, a/2) = (x, y) to ax+by = k shall give us a true equation. Plug in (b/2, a/2) = (x, y):

           [tex]\displaystyle ax+by=a\left(\frac{b}{2}\right)+b\left(\frac{a}{2}\right)=\frac{2ab}{2}=ab=k[/tex]

So the value of k is equivalent to ab.

Ang iyong aktibong pakikilahok ay mahalaga sa amin. Magpatuloy sa pagtatanong at pagbahagi ng iyong nalalaman. Sama-sama tayong lumikha ng isang komunidad ng karunungan. Salamat sa pagpili sa IDNStudy.com. Umaasa kami na makita ka ulit para sa mas maraming solusyon.