IDNStudy.com, ang iyong gabay para sa mga sagot ng komunidad at eksperto. Ang aming mga eksperto ay nagbibigay ng mabilis at eksaktong sagot upang tulungan kang maunawaan at malutas ang anumang problema.
Sagot :
[tex]\bold {SOLVING \: OBLIQUE \: TRIANGLE}[/tex]
[tex]\bold {Given:}[/tex]
- P = 78°
- R = 60°
- p = 16 in.
[tex]\bold {Unknown:}[/tex]
- angle Q
- side r
- side q
[tex]\bold {Solution:}[/tex]
Solving for ∠Q:
The sum of the interior angles of a triangle is 180°, thus,
[tex] \begin{aligned} \large \tt m \angle P + m \angle R + m \angle Q = 180° \\ \\ \large \tt 78° + 60° + m\angle Q = 180°\end{aligned} \\ \\ \large \tt m \angle Q=180°–78° - 60° \\ \\ \large \green{\boxed{\tt m \angle Q=42°}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
Solving for r:
Using the Law of Sines,
[tex] \large \tt \frac{sinP}{p} = \frac{sinR}{r} \\ \\ \large \tt \frac{sin78}{16} = \frac{sin60}{r} \\ \\ \large \tt (sin78)(r) = (sin60)(16) \\ \\ \large \tt \frac{ \cancel{(sin78)}(r)}{ \cancel{(sin78)}} = \frac{(sin60)(16)}{(sin78)} \\ \\ \large\tt r=\frac{(sin60)(16)}{(sin78)} \\ \\ \large \green{ \boxed{\tt r =14.166in }}[/tex]
[tex]\\[/tex]
Solving for q:
Using the Law of Sines,
[tex] \large \tt \frac{sinP}{p} = \frac{sinQ}{q} \\ \\ \large \tt \frac{sin78}{16} = \frac{sin42}{q} \\ \\ \large \tt (sin78)(q) = (sin42)(16) \\ \\ \large \tt \frac{ \cancel{(sin78)}(q)}{ \cancel{(sin78)}} = \frac{(sin42)(16)}{(sin78)} \\ \\ \large\tt q=\frac{(sin42)(16)}{(sin78)} \\ \\ \large \green{ \boxed{\tt q =10.945in }}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\bold {Final\:Answer:}[/tex] [tex]{\boxed{\begin{array}{l} \large \tt Q= \green{42°}\\ \\ \large \tt r=\green{14.166 \: in.} \\ \\ \large \tt q = \green{10.945 \: in.} \end{array}}}[/tex]
[tex]\\ \\[/tex]
#CarryOnLearning
Ang iyong kontribusyon ay napakahalaga sa amin. Huwag kalimutang bumalik upang magtanong at matuto ng mga bagong bagay. Sama-sama tayong magpapaunlad ng kaalaman para sa lahat. Gawin mong pangunahing mapagkukunan ang IDNStudy.com para sa maasahang mga sagot. Nandito kami para sa iyo.
