Answered

Magtanong at makakuha ng mga sagot ng eksperto sa IDNStudy.com. Tuklasin ang malalim na sagot sa iyong mga tanong mula sa aming komunidad ng mga bihasang propesyonal.

Let ABC be a 3-digit number such that its digits A, B, and C form an arithmetic sequence. What is the largest integer that divides all numbers of the form ABCABC?

Sagot :

Mlcparra16idn
Let x be the first number in the arithmetic sequence
and y be the difference 

The numbers are:
A,  B  ,  C
x, x+y, x+2y

We add all to check if it is divisible by 3 or 9

[tex]x+x+y+x+2y=3x+3y=3(x+y)[/tex]

Therefore in in the number ABCABC one factor is 3

ABCABC is divisible by 1001 because [tex]ABCABC/1001=ABC[/tex]

Therefore there are two numbers that are always factors of ABCABC which are 3 and 1001, therefore the largest integer that divide all numbers in the form ABCABC is 3*1001 or 3003 
Ang iyong presensya ay mahalaga sa amin. Patuloy na magbahagi ng iyong karanasan at kaalaman. Sama-sama tayong magtutulungan upang makamit ang mas mataas na antas ng karunungan. Umaasa kami na natagpuan mo ang hinahanap mo sa IDNStudy.com. Bumalik ka para sa mas maraming solusyon!