Andrinomegamidn
Answered

IDNStudy.com, ang platform na nag-uugnay ng mga tanong sa mga solusyon. Magtanong at makakuha ng detalyadong sagot mula sa aming komunidad ng mga eksperto.


Find the number of permutations of the letters of the word HAPPINESS.

​

Sagot :

AGboiiidn

[tex] \large\underline \bold{{SOLUTION}}[/tex]

Let n be the total of the letters , and r be the times the repeated letters are.

[tex]\longmapsto\rm{P_n= \frac{n!}{(r!)(r!)(r!)(r!)(r!)(r!)(r!)}}[/tex]

[tex]\longmapsto\rm{P_9= \frac{9!}{(1!)(1!)(2!)(1!)(1!)(1!)(2!)}}[/tex]

[tex]\longmapsto\rm{P_9= \frac{9×8×7×6×5×4×3×2×1}{(1)(1)(2×1)(1)(1)(1)(2×1)}}[/tex]

[tex]\longmapsto\rm{P_9= \frac{9×8×7×6×5×\cancel{4}×3×2×1}{(\cancel{1)(1)(2×1)(1)(1)(1)(2×1})}}[/tex]

[tex]\longmapsto\rm{P_9=9×8×7×6×5×3×2}[/tex]

[tex]\longmapsto\boxed{\rm{P_9=90,720}}[/tex]

[tex] \large\underline{ \bold{ANSWER}}[/tex]

  • 90 720 distinguishable permutations

Ang iyong presensya ay mahalaga sa amin. Magpatuloy sa pagtatanong at pagbibigay ng mga sagot. Sama-sama tayong lumikha ng isang komunidad ng karunungan at pagkatuto. May mga katanungan ka? Ang IDNStudy.com ang may sagot. Salamat sa iyong pagbisita at sa muling pagkikita.