Andrinomegamidn
Answered

IDNStudy.com, ang perpektong platform para sa eksaktong at mabilis na mga sagot. Ang aming komunidad ay handang magbigay ng malalim at praktikal na mga solusyon sa lahat ng iyong mga katanungan.


Find the number of permutations of the letters of the word HAPPINESS.

​

Sagot :

AGboiiidn

[tex] \large\underline \bold{{SOLUTION}}[/tex]

Let n be the total of the letters , and r be the times the repeated letters are.

[tex]\longmapsto\rm{P_n= \frac{n!}{(r!)(r!)(r!)(r!)(r!)(r!)(r!)}}[/tex]

[tex]\longmapsto\rm{P_9= \frac{9!}{(1!)(1!)(2!)(1!)(1!)(1!)(2!)}}[/tex]

[tex]\longmapsto\rm{P_9= \frac{9×8×7×6×5×4×3×2×1}{(1)(1)(2×1)(1)(1)(1)(2×1)}}[/tex]

[tex]\longmapsto\rm{P_9= \frac{9×8×7×6×5×\cancel{4}×3×2×1}{(\cancel{1)(1)(2×1)(1)(1)(1)(2×1})}}[/tex]

[tex]\longmapsto\rm{P_9=9×8×7×6×5×3×2}[/tex]

[tex]\longmapsto\boxed{\rm{P_9=90,720}}[/tex]

[tex] \large\underline{ \bold{ANSWER}}[/tex]

  • 90 720 distinguishable permutations

Salamat sa iyong aktibong pakikilahok. Patuloy na magtanong at magbahagi ng iyong nalalaman. Sama-sama tayong lumikha ng isang masiglang komunidad ng pagkatuto. Bawat tanong ay may sagot sa IDNStudy.com. Salamat sa pagpili sa amin at sa muling pagkikita.