Mariellacielynnidn
Answered

Sumali sa IDNStudy.com at tuklasin ang komunidad ng mga taong handang tumulong. Magtanong ng anumang bagay at makatanggap ng mga maalam na sagot mula sa aming komunidad ng mga propesyonal.

if y varies directly as the cube of x and inversely as the square of z, and y=8 when x=2 and z=3. find y when x=3 and z=6​

Sagot :

KAntoineDoixidn

COMBINED VARIATION

==============================

» Solve:

[tex] \: : \implies \sf \large y = \frac{k {x}^{3} }{ {z}^{2} } \\ [/tex]

[tex]\large \tt \red{given} \begin{cases} \sf \: y = 8 \\ \sf \: x = 2 \\ \sf \: z = 3\end{cases}[/tex]

» Substitute to find the constant (k)

[tex]\implies \sf \large 8 = \frac{k {2}^{3} }{ {3}^{2} } \\ [/tex]

[tex]\implies \sf \large 8 = \frac{k(8)}{ 9 } \\ [/tex]

[tex]\implies \sf \large \cancel8 \times \frac{9}{ \cancel8} = \frac{k(8)}{ 9 } \times \frac{9}{8} \\ [/tex]

[tex]\implies \sf \large 9 = \frac{k( \cancel{72})}{ \cancel{72}} \\ [/tex]

[tex]\implies \sf \large 9 = k[/tex]

[tex]\implies \sf \large k = 9[/tex]

» Now find the value of (y) using the second given.

[tex]\large \tt \red{given} \begin{cases} \sf \: k = 9 \\ \sf \: x = 3 \\ \sf \: z = 6\end{cases}[/tex]

[tex] \implies \sf \large y = \frac{9( {3}^{3} )}{ {6}^{2} } \\ [/tex]

[tex] \implies \sf \large y = \frac{9 (27)}{36} \\ [/tex]

[tex] \implies \sf \large y = \frac{9 \div 9(27)}{36 \div 9} \\ [/tex]

[tex] \implies \sf \large y = \frac{27}{4} \\ [/tex]

[tex] \implies \sf \large y = 6 \frac{3}{4} [/tex]

[tex] \: [/tex]

Final Answer:

[tex] \tt \huge» \: \purple{6 \frac{3}{4} }[/tex]

==============================

#CarryOnLearning

(ノ^_^)ノ

Pinahahalagahan namin ang bawat tanong at sagot na iyong ibinabahagi. Huwag kalimutang bumalik at magtanong ng mga bagong bagay. Ang iyong kaalaman ay mahalaga sa ating komunidad. Ang IDNStudy.com ay nangako na sasagutin ang lahat ng iyong mga tanong. Salamat at bisitahin kami palagi.