Sozemika71idn
Answered

IDNStudy.com, ang iyong destinasyon para sa mabilis at kaugnay na mga sagot. Sumali sa aming interactive na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at eksaktong tugon mula sa mga propesyonal sa iba't ibang larangan.

Find the complete solution of xdy+(x^3+xy^2-y)dx=0

Sagot :

Mlcparra16idn
Hi there! I am not so sure if this is the right answer but I will show it:

First we factor out [tex]xd[/tex] from the equation and get:
[tex]xd(y+ x^{3} +x y^{2} -y)=0 \\ xd(x^3+xy^2)=0 \\ x^{2} d(x^2+y^2)=0[/tex]

So our 1st case is that [tex]x^2d=0[/tex]
Case 1.1 [tex]x^2=0 \\ x=0[/tex]
Case 1.2 [tex]d=0[/tex]

Then our second case would be [tex] x^{2} +y^2=0[/tex]
[tex]x^2=-y^2[/tex]

Remember that all square numbers are greater than or equal to zero therefore [tex]y^2[/tex] cannot be negative and cannot be positive because that would make [tex] x^{2} [/tex] negative so [tex]y^2=0[/tex] therefore:
[tex]x^2=-y^2 \\ x=y=0[/tex]

So our solution set:
x={0}
y={0}
d={0}


Natutuwa kami na ikaw ay bahagi ng aming komunidad. Patuloy na magtanong at magbahagi ng iyong mga ideya. Sama-sama tayong lumikha ng isang mas matibay na samahan. May mga katanungan ka? Ang IDNStudy.com ang may sagot. Bisitahin kami palagi para sa pinakabagong impormasyon.