Sozemika71idn
Answered

Sumali sa IDNStudy.com at tuklasin ang komunidad ng pagbabahagi ng kaalaman. Sumali sa aming komunidad ng mga bihasa upang makahanap ng mga sagot na kailangan mo sa anumang paksa o problema.

Find the complete solution of xdy+(x^3+xy^2-y)dx=0

Sagot :

Mlcparra16idn
Hi there! I am not so sure if this is the right answer but I will show it:

First we factor out [tex]xd[/tex] from the equation and get:
[tex]xd(y+ x^{3} +x y^{2} -y)=0 \\ xd(x^3+xy^2)=0 \\ x^{2} d(x^2+y^2)=0[/tex]

So our 1st case is that [tex]x^2d=0[/tex]
Case 1.1 [tex]x^2=0 \\ x=0[/tex]
Case 1.2 [tex]d=0[/tex]

Then our second case would be [tex] x^{2} +y^2=0[/tex]
[tex]x^2=-y^2[/tex]

Remember that all square numbers are greater than or equal to zero therefore [tex]y^2[/tex] cannot be negative and cannot be positive because that would make [tex] x^{2} [/tex] negative so [tex]y^2=0[/tex] therefore:
[tex]x^2=-y^2 \\ x=y=0[/tex]

So our solution set:
x={0}
y={0}
d={0}


Natutuwa kami na ikaw ay bahagi ng aming komunidad. Patuloy na magtanong at magbahagi ng iyong mga ideya. Sama-sama tayong magpapaunlad ng kaalaman para sa lahat. IDNStudy.com ang iyong mapagkakatiwalaang kasama para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin kami palagi.