Answered

Suriin ang IDNStudy.com para sa mabilis na mga solusyon sa iyong mga problema. Magtanong ng anumang bagay at makatanggap ng agarang tugon mula sa aming dedikadong komunidad ng mga eksperto.

find the number of diagonals of a regular polygon whose interior angle measures 144

Sagot :

Jeremiaidn
Given:
              Interior angle of a polygon - [tex] 144^{o}

Find:
          Number of diagonals the polygon have

Solution:
               (Let us settle with the degrees later.)
      Interior angle =   [tex] \frac{180 (n-2)}{n) [/tex]
         144 = [tex] \frac{180 (n-2)}{n} [/tex]
         144n = 180 n - 360
        144n - 180n = 180n - 180n - 360
        [tex] \frac{-36n = -360}{-36} [/tex]
              n = 10

n = 10, that means that the polygon is a 10-sided polygon or DECAGON.
The remaining problem is its number of diagonals.
 
Number of diagonals = [tex] \frac{n(n-3)}{2} [/tex]
                                  = [tex] \frac{ 10(10 - 3)}{2} [/tex]
                                  = [tex] \frac{10 (7)}{2} [/tex]
                                  = [tex] \frac{70}{2} [/tex]
                                  = 35

Answer:

                The regular polygon that has an interior angle of 144 degrees has 35 diagonals.
          

                 
                              
Salamat sa iyong aktibong pakikilahok. Patuloy na magbahagi ng impormasyon at kasagutan. Sama-sama tayong lumikha ng isang masiglang komunidad ng pagkatuto. Salamat sa pagbisita sa IDNStudy.com. Bumalik ka ulit para sa mga sagot sa iyong mga katanungan.