Lanchuiidn
Answered

IDNStudy.com, kung saan ang iyong mga tanong ay may mabilis na sagot. Ang aming platform ay idinisenyo upang magbigay ng mabilis at eksaktong sagot sa lahat ng iyong mga tanong.

[tex]If x+y=4, x^{2} + y^{2}=10, what is, x^{4}+ y^{4}? [/tex]

Sagot :

Riza1idn
[tex]\begin{cases} x+y=4 \\ x^{2} + y^{2}=10 \end{cases} \\ \\\begin{cases} y=4-x \\x^{2} + y^{2}=10 \end{cases} \\\\substitution : \\x^2+(4-x)^2=10\\x^2+16-8x+x^2-10=0\\2x^2 -8x +6=0[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{8-\sqrt{ (-8)^2-4\cdot 2\cdot 6 }}{2\cdot 2}=\frac{8-\sqrt{64 -48 }}{4}=\frac{8-\sqrt{16 }}{4}= \\=\frac{8-4}{4}=\frac{4}{4}=1\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{8+\sqrt{ (-8)^2-4\cdot 2\cdot 6 }}{2\cdot 2}= \frac{8+4}{4}=\frac{12}{4}=3[/tex]

[tex]\begin{cases} y=4-x \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=4-x \\ x=3 \end{cases}\\\\\begin{cases} y=4-1 \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=4-3 \\ x=3 \end{cases}\\\\\begin{cases} y=3 \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=1 \\ x=3 \end{cases}[/tex]

[tex]x=1 \ and \ y= 3 \\\\x^4+y^4 = 1^4+3^4=1+ 81=82\\\\ x=3 \ and \ y= 1 \\\\x^4+y^4 = 3^4+1^4= 81+1=82[/tex]
 

Salamat sa iyong presensya. Patuloy na magbahagi ng iyong mga ideya at kasagutan. Sama-sama tayong magpapaunlad ng isang komunidad ng karunungan at pagkatuto. Para sa mabilis at eksaktong mga solusyon, isipin ang IDNStudy.com. Salamat sa iyong pagbisita at sa muling pagkikita.