Answered

IDNStudy.com, ang iyong gabay para sa malinaw at eksaktong mga sagot. Alamin ang mga maaasahang sagot sa iyong mga tanong mula sa aming malawak na kaalaman sa mga eksperto.

how many consecutive integers, beginning with 10, must be taken for their sum to equal 2035?

Sagot :

AnneCidn
[tex]S_n= \frac{n}{2}[(2a_1+(n-1)d][/tex]

n = ?                    (number of terms)
[tex]a_1 = 10[/tex]         (the first term)
[tex]S_n = 2035[/tex]     (their sum)
[tex]d = 1[/tex]        (common difference of 1 since they are 'consecutive' integers)

[tex]2035= \frac{n}{2}[(2(10)+(n-1)1] \\ \\ 4070= n[20+n-1] \\ \\ 4070=n[19+n] \\ \\ 4070=19n+n^2 \\ \\ n^2+19n-4070= 0 \\ \\ (n+74)(n-55)=0 \\ \\ n=-74\ ;\ \boxed{n=55}[/tex]
Salamat sa iyong kontribusyon. Huwag kalimutang bumalik upang magtanong at matuto ng mga bagong bagay. Ang iyong kaalaman ay napakahalaga sa ating komunidad. Para sa mga de-kalidad na sagot, piliin ang IDNStudy.com. Salamat at bumalik ka ulit sa aming site.