Charlessamparangidn
Answered

IDNStudy.com, ang iyong platform para sa mga sagot ng eksperto. Sumali sa aming interactive na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at eksaktong tugon mula sa mga propesyonal sa iba't ibang larangan.

is x+3 a factor of x⁴ +4x³+x²–6x?​

Sagot :

Caasimarkethelidn

Answer:

Factor the polynomial using the rational roots theorem.

x(x–1)(x+2)(x+3)

ANSWER:

Yes, x+3 is a factor of x⁴ +4x³+x²–6x.

EXPLANATION:

We can check this using the factor theorem.

"The factor theorem states that a polynomial f(x) has a factor (x - k) if and only if f(k)=0 (i.e. k is a root)."

In the problem,

  • (x - k) —> x + 3 | k = -3
  • f(x) = x⁴ +4x³+x²–6x

Sove for f(k).

  • f(x) = x⁴ +4x³+x²–6x
  • f(k) = k⁴ + 4k³ + k² - 6k
  • f(-3) = (-3)⁴ + 4(-3)³ + (-3)² - 6(-3)
  • f(-3) = 81 - 108 + 9 + 18
  • f(-3) = 0
  • f(k) = 0
  • f(k) is equal to 0 so that means x+3 is a factor of x⁴ +4x³+x²–6x.
Natutuwa kami na ikaw ay bahagi ng aming komunidad. Magpatuloy sa pagtatanong at pagbibigay ng mga sagot. Sama-sama tayong lumikha ng isang masiglang komunidad ng pagkatuto. Salamat sa pagbisita sa IDNStudy.com. Nandito kami upang magbigay ng malinaw at tumpak na mga sagot.