Sumali sa IDNStudy.com at makakuha ng mga sagot ng eksperto. Hanapin ang mga solusyong kailangan mo nang mabilis at tiyak sa tulong ng aming mga bihasang miyembro.

Find the general solution of xy3dx+ex2dy=0

Sagot :

Answer:

ln(x) - e/(2y^2) = constant; in other words, y = 1 / (√(2ln(kx)) )

Step-by1-step explanation:

divide the expression xy^3dx+ex^2dy=0 by (x^2) x (y^3).

we get, dx/x + edy/y^3 = 0

Integrating , ∫(1/x)dx + ∫e(1/y^3)dy , we get

= > ln(x) + ey^(-2)/(-2) = constant

= >  ln(x) - e/(2y^2) = constant

= > e/(2y^2) = ln(x) - d       (where d is a constant)

Let d = ln(k)          (where k is a constant too)

= > e/(2y^2) = ln(x) - ln(k) = ln(x/k)

2y^2 = 1/ln(x/k)

y = 1 / (√(2ln(cx)) )      (where c = 1/k)