Makahanap ng mabilis at maaasahang mga solusyon sa iyong mga problema sa IDNStudy.com. Alamin ang mga detalyadong sagot sa iyong mga tanong mula sa aming malawak na kaalaman sa mga eksperto.
Find the number of distinguishable permutations of the digits of the number 143 311.
[tex]\blue {\overline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }} [/tex]
• To find the number of ways you arrange the numbers in 143 311, we'll use the formula for distinguishable permutation.
• Since there are 6 numbers in total and 3 has been used twice while 1 has been used thrice, our given will be n = 6, p = 2 and q = 3.
[tex]\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered} \huge \boxed{\large \begin{array}{l}\rm P=\frac{n!}{p!q!} = \frac{6!}{2!3!}\\ \rm P= \frac{ 6 \times 5 \times4\times \cancel{3 \times 2 \times 1}}{ 2 \times 1 \times \cancel{ 3 \times 2 \times 1 }}\\ \rm P= \frac{120}{2} \\ \rm P= 60\end{array}} \end{gathered} \end{gathered} \end{gathered}\end{gathered} [/tex]
[tex]\blue {\overline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }} [/tex]
• Thus, there are 60 distinguishable permutations of the digits of the number 143 311.
[tex]\blue {\overline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }} [/tex]