Answered

Makakuha ng mga payo ng eksperto at detalyadong mga sagot sa IDNStudy.com. Magtanong at makakuha ng detalyadong sagot mula sa aming komunidad ng mga eksperto.

find the number of diagonals of a regular polygon whose interior angle measures 144

Sagot :

Jeremiaidn
Given:
              Interior angle of a polygon - [tex] 144^{o}

Find:
          Number of diagonals the polygon have

Solution:
               (Let us settle with the degrees later.)
      Interior angle =   [tex] \frac{180 (n-2)}{n) [/tex]
         144 = [tex] \frac{180 (n-2)}{n} [/tex]
         144n = 180 n - 360
        144n - 180n = 180n - 180n - 360
        [tex] \frac{-36n = -360}{-36} [/tex]
              n = 10

n = 10, that means that the polygon is a 10-sided polygon or DECAGON.
The remaining problem is its number of diagonals.
 
Number of diagonals = [tex] \frac{n(n-3)}{2} [/tex]
                                  = [tex] \frac{ 10(10 - 3)}{2} [/tex]
                                  = [tex] \frac{10 (7)}{2} [/tex]
                                  = [tex] \frac{70}{2} [/tex]
                                  = 35

Answer:

                The regular polygon that has an interior angle of 144 degrees has 35 diagonals.
          

                 
                              
Ang iyong aktibong pakikilahok ay mahalaga sa amin. Magpatuloy sa pagtatanong at pagbibigay ng mga sagot. Sama-sama tayong lumikha ng isang masiglang komunidad ng pagkatuto. Bumalik ka sa IDNStudy.com para sa maasahang mga sagot sa iyong mga katanungan. Salamat sa iyong tiwala.